设函数f(x)=√【4^x-3*2^(x+1)+8】(x≤1),则函数f(x)的值域为

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 02:39:06
设函数f(x)=√【4^x-3*2^(x+1)+8】(x≤1),则函数f(x)的值域为

令2^x=t 因为x≤1因此t属于(0,2)
根号下化为(2^x)^2-3*2*2^x+8
换元得t^2-6t+8(*)
由二次函数图像可以知道*式在(0,2)上递减且(*)式属于(0,8)
于是根号下(*)式就是属于(0,2√2)

如有纰漏还请大侠们指教。

s=st

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